1引言目前制造業(yè)面臨......



1 引言 目前制造業(yè)面臨著巨大的挑戰(zhàn)，同時(shí)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展對(duì)制造業(yè)也提出了更高的要求，虛擬制造技術(shù)的產(chǎn)生就是為了適應(yīng)這種挑戰(zhàn)。采用虛擬制造技術(shù)可以在產(chǎn)品設(shè)計(jì)階段對(duì)產(chǎn)品的性能、外型、質(zhì)量進(jìn)行評(píng)估，從而縮短產(chǎn)品的開(kāi)發(fā)周期、提高生產(chǎn)效率。虛擬加工技術(shù)作為虛擬制造技術(shù)的關(guān)鍵之一，其研究越來(lái)越受到重視。實(shí)現(xiàn)虛擬加工的關(guān)鍵是虛擬加工建模，只有對(duì)加工過(guò)程進(jìn)行合理建模才能更好地在虛擬加工中實(shí)現(xiàn)對(duì)加工質(zhì)量的預(yù)測(cè)和控制，才能更好地體現(xiàn)虛擬加工的真實(shí)感和沉浸感。 2 虛擬加工建模 加工過(guò)程建模 虛擬加工過(guò)程就是借助于虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)和計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)，對(duì)零件的加工過(guò)程進(jìn)行全方位的模擬。銑削加工是進(jìn)行復(fù)雜零件加工的一種重要手段，研究銑削加工過(guò)程具有相當(dāng)?shù)钠毡橐饬x。下面就以銑削加工過(guò)程為例對(duì)虛擬加工仿真建模進(jìn)行說(shuō)明。 銑削系統(tǒng)的簡(jiǎn)化模型如圖1所示。系統(tǒng)簡(jiǎn)化為兩個(gè)相互垂直的方向的振動(dòng)。系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程為 mxx..+cxx.+kxx=Fx(t)}
myy..+cyy.+kyy=Fy(t)
(1)
式中：mx，cx，kx——X、Y向的質(zhì)量、阻尼、剛度 x, y——分別為X 、Y向位移 Fx(t)，F(xiàn)y(t)——隨時(shí)間變化的切削力 將式(1)化為如下形式 x..+2xnxx.+wnx2x=(wnx2/kx)Fx(t)}
y..+2xnyy.+wny2y=(wny2/ky)Fy(t)
(2)
式中xx，wnx，kx，xy，wny，ky分別為X 、Y向的結(jié)構(gòu)阻尼比、固有頻率和剛度。 在求解兩個(gè)方向的振動(dòng)位移時(shí)，首先測(cè)得這6個(gè)參數(shù)，這樣系統(tǒng)的變形就只與切削力有關(guān)了。 加工系統(tǒng)切削力的計(jì)算 不同的加工方法其切削力的計(jì)算方法也不相同，就銑削力而言，其計(jì)算方法大體相似，下面以球頭銑刀為例對(duì)銑削力進(jìn)行計(jì)算(見(jiàn)圖2)。將切削刃沿刃線分為無(wú)數(shù)的小段，每一個(gè)小段視為一把車刀，根據(jù)斜角正交切削理論圓，得微元切削力 dFr=tsdAc
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sincos(+b-ae
(3)

式中：dFr——微元切削力 ts——材料的剪切強(qiáng)度 dAc——微元瞬時(shí)切削面積(與瞬時(shí)切厚有關(guān)) ae——有效前角 ——剪切角 b——摩擦角 其中，剪切角、剪切強(qiáng)度和摩擦角可以用實(shí)驗(yàn)的方法針對(duì)不同的材料建立經(jīng)驗(yàn)公式。將dFr在該刀齒所在的隨動(dòng)坐標(biāo)系O’X’Y’Z’分解為dFx、dFy、dFz，并將它們轉(zhuǎn)化至整個(gè)刀具坐標(biāo)系OXYZ 中，得 dFi(q)=[dFX]=[cosysiny0][dFx]
dFY-sincos0dFy
dFZ001dFz




(4)式中：dFi(q)——第i條刃線的微元切削力
dFx, dFy, dFz——dFr在O’X’Y’Z’中的分力 dFX, dFY, dFZ——dFr在OXYZ中的分力
q——刃線在OXYZ中的夾角
y——銑刀的旋轉(zhuǎn)角
然后可以將微元力沿切削刃線積分，得到整個(gè)刃線上切削力的矢量和，并將所有參與切削的刃線上的力相加，得
Fi=n
∑
j=1
∫qjudFi(q)

qjl




(5)式中：Fi——第i條刃線的切削力矢量
j——第i條刃線上參與此次切削的刃線段數(shù)
qjl——該段參與切削的微元的積分下限
qju——該段參與切削的微元的積分上限
從上式可以看出，在得到曲線的刃線方程后，通過(guò)沿刃線積分可以得切削力。但是需要求得參與切削的刃線的段數(shù)和上下限，這需要由幾何仿真提供。
幾何仿衷建模及物理仿真的集成
由上面的分析可知，要實(shí)現(xiàn)物理仿真的集成，需要計(jì)算切削刃與工件相交時(shí)的切入段的數(shù)目和切入、切出角。這些參數(shù)可以由幾何仿真得到。加工過(guò)程的幾何仿真實(shí)質(zhì)上是刀具掃描體與工件求交的過(guò)程，在幾何仿真中工件采用B-rep造型方法表示。本文采用多面體逼近的方法來(lái)描述工件和切除材料。
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對(duì)于球頭銑刀，切削刃的刃線方程為
X=Rcos(an)sin(q)}
Y=-()Rsin(2an)[cos(q)-1]
Z=-R[cos2(an)cosq+sin2(an)]
(6)
式中：X, Y, Z——刃線的坐標(biāo) R——球刀的半徑 an——刀具的有效前角 q——刀具刃線與坐標(biāo)軸的夾角加工中，對(duì)于每一個(gè)刀具插補(bǔ)位置，可得到刀齒刃線與工件實(shí)體的相交段，具體步驟如下： 仿真數(shù)據(jù)表 X向模態(tài)剛度3×105N/mm
Y向模態(tài)剛度3×105N/mm
X向模態(tài)阻尼13N.s/mm
Y向模態(tài)阻尼16N.s/mm
X向固有頻率417Hz
Y向固有頻率425Hz
主軸轉(zhuǎn)速800r/min
將刀具掃描體和工件實(shí)體相交，得到兩部分實(shí)體，即已切除材料體和工件。 將切削刃刃線和已切除材料體相交，求得刃線在已切除材料體中的線段。 計(jì)算這些線段的切入角和切出角，代入式(5)求解。 3 仿真實(shí)驗(yàn) 針對(duì)上面建立的數(shù)學(xué)模型，對(duì)直線與圓弧銑削進(jìn)行仿真。仿真數(shù)據(jù)見(jiàn)右表。經(jīng)仿真可以得到如圖3～圖4的振動(dòng)位移圖。