摘要：作者將要討論的是普通噴涂及特別是熱噴涂中連續工藝中路徑生成的研究試驗。目標是對噴涂機器人的離線編程進行工藝仿真。把工藝模型與機器人及工件的模型集成于單個CAD“專門應用軟件包”中，簡化了噴涂任務的準備及優化工作。本論文將描述應用軟件包的原則和規范，強調了兩個方面：工藝建模本身，和運動生成，該運動生成考慮了熱噴涂約束條件的允差。

1．導言

現在CAD系統的性能及計算功率允許在制造工藝的建模中進行一定的擴展。通過離線編程，可用模型來確定工具路徑。這一手段對熱噴涂是非常有價值的，它涉及到覆蓋復雜表面的連續軌跡的編程問題，該復雜表面在噴涂速度、位置及噴射距離上有嚴格的限制。

工藝建模是復雜的，涉及物理現象，這些物理現象有時難于控制并且與CAD系統所使用的相互影響手段決不相容，并因此常常只受工藝幾何圖象的限制。對于熱噴涂工藝或噴漆工藝，輸出變量就是涂層厚度及均勻性。實驗圖表通常允許因物理現象（基底的種類、粉末的種類等）而作出修改及相應地調節輸出變量。

本文討論的是基于等離子噴涂工藝CAD模型的機器人編程問題。在討論用實驗方法驗證了的模型之后，描述了從該模型生成運動的一種方法，以保證在簡單的曲面上形成指定厚度的均勻等離子沉積層。該方法是根據Froissart(Froissart1991;Froissart1993)為弧焊提出的方法而推導出來的，我們使它適用于處理往返點之間及固定方位的運動。最后，介紹了等離子噴涂的最初結果。

2．目標：機器人編程

2．1 現代機器人編程技術的局限性

為提高質量和產量而日益采用工業機器人來完成噴涂作業。噴涂機器人通常是在任務現場進行人工示教來編程。實際上不可能使噴頭的工具中心點（TCP）具體化，但它與噴涂圓錐有聯系（圖1）。工具只能靠視覺來定位。然而，噴涂工藝對機器人的位置及噴具的速度的控制要求非常嚴格。對簡單工件的編程是不困難的，但如果對彎曲表面要保持工藝約束條件的話，編程很快就變得麻煩了。

圖1 噴涂工具坐標
由于連續工藝中與機器人有沖突的局限性（缺點），設計者被迫采用最簡單形狀的零件。例如，加熱爐只用帶45°倒角的平滑零件來組成，以保證能對機器人容易地編程。因此，重要的是根據應用的工藝把零件的形狀加以分解（按不同類型加以區別）。

2．2 CAD編程：原理及優點

用CAD系統來完成圖形編程對連續工藝是有利的。CAD系統提供了一些手段用以驗證與機器人或工藝本身有關的某些約束條件消失了。

對于熱噴涂，我們的目標是使運動生成與工藝仿真結合起來：軌跡的幾何圖形的確定將由工藝參數值加以充實。目的是對機器人要素：姿態、路徑（插入若干姿態的軌跡）、通路（為涂覆整個表面而采取用的一組聯接的路徑）、任務（整體工藝）建立分級體系。每一級都結合了與工藝有關概念的例子，諸如厚度或線速度（表1）。

例如，所有各級都知道最終厚度，但必須在最高一級（即在“任務”級）來確定。相似地，雖然通過繼承，它已被所有較低的級所知曉，但它只能在任務級中修改。

級和繼承的概念為軌跡的生成提供了更相容和更豐富的結構。但是，離線編程中產生的虛擬模型與實際模型間的一致性方面問題，使得需對機器人及其環境模型進行修正。
表1 級定義及要素分布
D：可變定義，H：繼承，X：未知變量

2．3 具體應用任務的要求

當CAD技術能對關節式機構進行仿真時，工藝模型的集成就可能對機器人任務進行仿真和優化。對于噴涂來說，在仿真過程中必須對表面上沉積形狀的形成進行模擬。沉積模型（圖2）是在研究熱噴涂（Fashing等，1993年）和涂漆(Hy?tyniemi等，1990年)的基礎上建立的，在該兩項噴涂中涂料在噴涂圓錐中的分布典型地接近高斯曲線。建立噴涂模型意味著根據機器人參數及工藝參數的演變去計算新的涂料分布情況，據此就可繪制出涂料在表面上的厚度。分布情況可由數學模型或實驗模型來獲取。

圖2 用ROBCAD對噴漆進行仿真
采用數學模型（Hy?tyniemi等，1990年）時，沉積厚度h的演變由以下函數（規律）確定：

h=f(d,α,x,v) (1)

它可用特有的噴涂圖形來說明（圖3），圖中d是噴射（涂）距離，α是噴涂角，x是在噴涂圓錐中的位置，而v是噴炬的線速度（h與其它變量的關系較小，在我們的實踐中予以忽略不計）。

圖3 連續的數學模型
根據Hy?tyniemi的研究，其結果可能是正弦曲線或高斯曲線。用這種方法確定的數學函數適用于工藝的噴涂幾何條件及物理現象。因此模型是復雜的，而運行時間是緊張的；通過集成工藝物理條件，噴涂圓錐內涂料顆粒的路徑必須確定下來，然后這一方程式必須推廣到整個噴涂圓錐以獲得沉積層的整個形狀。

實驗模型（Fashing等，1993年）是基于實驗近似法，只給出沉積層形狀的幾何圖形演變情況。此處只考慮由于噴炬位置及方向變化而導致的改變。我們出于它的計算效率而選用了第二種方法。對于給定的噴涂配置（噴炬、功率及基底材料）完成了一系列簡單樣件的測試，而沉積層的形狀由連貫的金相橫截面圖（圖4）來確定。其結果是得出一組（x,h）坐標。如果噴炬的位置和斜度改變了，根據實時的噴涂參數，得出的結果是一組新的點（x',h'）。

圖4 測試樣件的金相橫斷面圖
對于噴炬的精確速度給出了基本分布狀態；只在相同的速度時，所有計算出的分布狀態才是有效的。由于涂料流速是固定的，當橫移速度改變時，沉積的涂料數量的重量隨速度的變化率而改變。因此變量只有速度、噴射距離及傾斜角。

這一幾何圖形是建立在位于噴射半徑上的涂料是恒定的基礎上的。利用同族矢量表示，通過變換法由參考分布狀態來確定新的分布狀態，該變換法包含被噴表面的轉動R和平移T（圖5）。通過簡單的幾何變換來重新構成新的分布狀態；因此：

H = T×R（2）

此處H決定轉動α′及平移（d′- d ）。如果X點在參考分布狀態的一組點之外及X′在新分布狀態的一組點之外，則：